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| Das Geniale in der Struktur des Zahlensystems ist das Wiederholungsprinzip, durch das dieses System einen "Spiralkreislauf" ausdrückt |
1019. Das Geniale in der Struktur des Zahlensystems ist das Wiederholungsprinzip.
Eine Zählung ist ja nur eine einzige fortgesetzte Wiederholung des Zahlenalphabets sowie eine Hervorhebung der Wiederholungen.
Wenn wir zur Zahl Neun kommen, haben wir das ganze Zahlenalphabet benutzt.
Wenn wir weiter zählen wollen, müssen wir wieder von vorne beginnen, bis wir wiederum zur Zahl Neun kommen und so fort.
Aber um diese unsere Wiederholungen bei der Benutzung des Zahlenalphabets darzulegen oder zum Ausdruck zu bringen, müssen wir sie auch in die Zählung eingehen lassen.
Dieses Zählen der Wiederholungen heben wir durch die Zahlen vor der Null hervor.
Wenn wir z.B. die Zahl Zehn schreiben, drücken wir damit aus, dass wir das Zahlenalphabet bereits einmal durchgegangen sind und uns jetzt am Anfang eines neuen Durchgangs in der Benutzung des Alphabets befinden.
Die Eins macht also die vorausgegangene Benutzung des Alphabets deutlich, während die Null die neue oder derzeitige Benutzung dieses Alphabets bezeichnet.
Wenn wir 11, 12, 13 usw. schreiben, gilt dasselbe.
Die Eins bezeichnet immer das vorausgegangene Benutzen des Alphabets, während die zweite Zahl ausdrückt, wie weit wir bei der derzeitigen Benutzung des Alphabets gekommen sind.
Wenn die zweite Benutzung beendet ist, heben wir dies hervor, indem wir die Zahl Zwei vor die Null setzen, so wie wir die Zahl Drei davor setzen, wenn die dritte Benutzung beendet ist usw.
Die erste Zahl im Zahlenalphabet bringt also zum Ausdruck, wie viele Wiederholungen des Zahlenalphabets wir zurückgelegt haben, während die letzte Zahl immer unseren Platz in der derzeitigen Wiederholung deutlich macht.
Wenn wir z.B. 52 schreiben, drücken wir damit also aus, dass wir die zehn Zahlen des Zahlenalphabets fünf Mal benutzt haben und jetzt bei der Benutzung des Alphabets die dritte Zahl erreicht haben.
Wir müssen also in jeder Zählung eine Doppelzählung durchführen.
Wir zählen, wie viele Durchgänge wir in der Benutzung des Alphabets vor der derzeitigen Benutzung zurückgelegt haben, und genauso müssen wir auch zählen, die wievielte Einheit in der derzeitigen Benutzung wir erreicht haben.
In dem eingefügten Plan sind diese Zählungen durch senkrechte und waagerechte Linien bzw. durch die Buchstaben B, C, D, E, F und T markiert.
Rechts von der Null-Rubrik befindet sich die waagerechte Zählung, in der jeder der neun Buchstaben des Zahlenalphabets eine Einheit darstellt, während die Null selbst nicht als Einheit mitzählt, sondern der "feste Punkt" des Zahlensystems ist.
Wenn wir z.B. Zehn schreiben, ist es nicht die Null, die zählt, sondern die Zahl Eins, die links von der Null steht.
Das zeigt uns, dass in dieser Situation vor der Null bereits eine Benutzung aller zehn Buchstaben des Alphabets stattgefunden hat.
Diese Benutzung ist in die Zählung als eins vor der Null eingegangen.
Da aber in dieser Situation keine Einheiten in einer neuen Benutzung des Alphabets gebraucht wurden, wird dies durch die Null deutlich gemacht.
Wenn wir z.B. 22 schreiben, drücken wir damit aus, dass in dieser Situation das Alphabet zwei Mal vollständig benutzt wurde plus zwei Einheiten, die in der neuen Benutzung des Alphabets gebraucht wurden.
Wenn wir 30 schreiben, sind wir also das Alphabet drei Mal vollständig durchgegangen, haben uns aber in der neuen Benutzung des Alphabets noch keiner Einheit bedient und müssen dies deshalb wiederum durch die Null deutlich machen.
Wie wir hier gesehen haben, gibt es also zwei Zählungen, nämlich eine Zählung der vollständigen Durchgänge bei der Benutzung des Alphabets und eine Zählung der einzelnen Einheiten oder Zahlen, die bei der Benutzung des Alphabets jeden neuen und noch nicht vollständig benutzten Durchgang repräsentieren.
Jedes Mal, wenn wir bei unserer Zählung die zehn Zahlen des Zahlenalphabets benutzt haben, können wir nicht weiterkommen, da das Alphabet im Hinblick auf die schon erwähnten praktischen Gründe keine weiteren Zahlenbuchstaben hat.
Jedes Mal, wenn wir zur Zahl Neun kommen, müssen wir daher wieder Null schreiben.
Um aber die neun Einheiten nicht aus dem Auge zu verlieren, in deren Besitz wir in unserer Aufstellung mit Hilfe der Zahlenbuchstaben des Alphabets gekommen sind, müssen wir diese dem neuen Durchgang in der Zählung mit Hilfe der Buchstaben des Zahlenalphabets hinzuzufügen.
Und das tun wir in der Weise, dass wir diese neun Einheiten durch die Zahl Eins ausdrücken und diese Eins wie schon erwähnt links der Null setzen.
Diese Eins weicht somit von der Eins rechts der Null dadurch ab, dass sie eine vollständige Benutzung des Alphabets oder einen ganzen Kreislauf zum Ausdruck bringt, während die Eins rechts der Null nur die Benutzung einer einzelnen Einheit oder Lokalität im Kreislauf bezeichnet.
Aber in der Zählung der vollständigen Durchgänge oder Kreisläufe bei der Benutzung des Alphabets kommen wir auch zur Zahl Neun und müssen wieder bei der Null beginnen (siehe die Zahlen-Rubriken links von der Null-Rubrik). Hier erkennen wir die Bildung einer Art von Kreisläufen, in denen jeder der früheren genannten Kreisläufe nur eine einzelne Einheit ist. Auch diese neuen Kreisläufe müssen gezählt werden, wobei wir wieder auf die Zahl Neun treffen, und auch hier muss die Zählung in Kreisläufen oder Wiederholungen vor sich gehen, die wiederum bewirken, dass neue Kreisläufe entstehen – in immer größeren Formaten bis ins Unendliche. Und da wir also bei jeder Zählung bei der Null beginnen und enden müssen, ist die Benutzung der zehn Buchstaben des Zahlenalphabets, wie bereits erwähnt, ein "Kreislauf". Jede Zählung ist also eine Passage durch die Wiederholungen von "Kreisläufen". Da wir aber für jeden Kreislauf den Wert des vorausgegangenen "Kreislaufs" mit in den neuen nehmen, ist dieser neue "Kreislauf" nicht ganz dasselbe wie der vorausgegangene. Die Zählung ist also keine fortwährende Passage in demselben "Kreislauf", sondern eine Wanderung durch neue, miteinander verbundene "Kreisläufe" oder "Kreise", wodurch sie als Passage durch einen "Spiralkreislauf" zu bezeichnen ist. |
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