Läs och sök i Tredje testamentet
| Se "Plan över talsystemets struktur" i nytt fönster |
| Det geniala i talsystemets struktur är upprepningsprincipen, genom vilken detta system beskriver ett "spiralkretslopp" |
1019. Det geniala i talsystemets struktur är upprepningsprincipen.
Räknandet är ju bara en ständigt fortsättande upprepning av sifferalfabetet samt en markering av upprepningarna.
När vi kommer till siffran 9, har vi använt hela sifferalfabetet.
Ska vi räkna vidare, måste vi börja om från början och fortsätta tills vi återigen kommer till siffran 9, osv.
Men för att hålla ordning på det hela och ge uttryck åt vår upprepning när vi använder sifferalfabetet, måste vi låta även upprepningarna ingå i räknandet.
Det är detta räknande av upprepningarna som vi markerar med siffrorna före nollan.
När vi till exempel skriver talet 10, uttrycker vi därmed att vi redan har nyttjat sifferalfabetet en omgång och nu börjar med en ny omgång.
Ettan betecknar således det föregående nyttjandet av alfabetet, medan nollan betecknar det nya eller innevarande nyttjandet av det.
När vi skriver 11, 12, 13 osv., är det samma princip som gör sig gällande.
Ettan betecknar fortfarande det föregående nyttjandet av alfabetet, medan siffran därefter uttrycker hur långt vi har kommit i det nya nyttjandet av det.
När det andra nyttjandet är fullföljt, markerar vi detta genom att sätta en tvåa framför nollan, liksom vi sätter en trea framför när det tredje nyttjandet fullföljts osv.
Den första siffran i sifferordet visar således hur många upprepningar av sifferalfabetet vi har avverkat, medan den sista siffran hela tiden markerar vår plats i den upprepning som pågår.
När vi till exempel skriver 52, betyder det alltså att vi nyttjat sifferalfabetets tio siffror fem gånger och nu är framme vid alfabetets tredje siffra i ett nytt nyttjande.
Här måste vi alltså föra en dubbelräkning.
Vi håller dels räkning på hur många omgångar vi nyttjat alfabetet före den innevarande omgången, dels hur många enheter vi uppnått i den pågående omgången.
På planen ser man dessa räkningar markerade i lodrät och vågrät linje och betecknade med bokstäverna B, C, D, E, F respektive T.
Till höger om nollkolumnen står den vågräta uppräkningen, i vilken var och en av sifferalfabetets nio tecken utgör en enhet, medan däremot nollan i sig själv inte räknas som en enhet, utan utgör talsystemets "fasta punkt".
När vi till exempel skriver 10, är det inte nollan som räknas, utan den etta som står till vänster om nollan.
Den säger oss att det före nollan i den givna situationen redan existerar ett nyttjande av alfabetets alla tio siffror.
Det är detta nyttjande som har ingått i hopräkningen som 1 före nollan.
Och då det i samma situation inte har förekommit någon användning av enheter i ett nytt nyttjande av alfabetet, har detta markerats med nollan.
Om vi skriver till exempel 22, uttrycker vi därmed att det i den givna situationen existerar två hela nyttjanden av alfabetet plus nyttjandet av två enheter i en ny omgång.
Skriver vi 30, har vi alltså nyttjat alfabetet i tre hela omgångar, men har ännu inte begagnat oss av någon enhet i en ytterligare omgång av alfabetet, varför vi måste markera detta med noll.
Som vi här har sett, förekommer alltså två räkningar, dels en räkning av de hela omgångarna i nyttjandet av alfabetet, dels en räkning av de enskilda enheterna i den nya och ännu inte helt avverkade omgången.
Varje gång vi i vårt räknande har använt sifferalfabetets tio siffror, kan vi inte komma längre, eftersom detta alfabet av tidigare nämnda praktiska skäl inte har fler siffertecken.
Varje gång vi kommer till siffran 9, måste vi därför skriva noll igen.
Men för att inte förlora de nio enheter ur sikte som vi i vår uppställning med hjälp av alfabetets siffertecken kommit i besittning av, måste vi ju med hjälp av samma siffror foga dem till den nya omgången i räkningen.
Och detta gör vi alltså på så sätt att vi betecknar dessa nio enheter med ett ental som vi sätter till vänster om nollan.
Detta ental skiljer sig alltså från entalet på nollans högra sida genom att det uttrycker ett helt nyttjande av alfabetet eller ett helt kretslopp, medan entalet på högra sidan endast uttrycker nyttjandet av en enskild enhet eller lokalitet i kretsloppet.
Men även i räkningen av hela omgångar eller kretslopp i nyttjandet av alfabetet kommer vi till siffran 9 och måste börja om vid nollan igen. (Se sifferkolumnerna till vänster om nollkolumnen.) Och här får vi bevittna tillkomsten av en sorts kretslopp, i vilka vart och ett av de tidigare nämnda kretsloppen endast utgör en enskild enhet. Dessa nya kretslopp måste också räknas, varvid vi åter möter siffran 9 och på nytt måste räkna kretslopp eller upprepningar. Detta betyder att nya kretslopp ständigt uppstår i större och större format i det oändliga. Eftersom vi i varje räkning måste börja vid nollan och sluta vid nollan, blir nyttjandet av sifferalfabetets tio tecken, som vi tidigare sagt, ett "kretslopp". Varje räkning är alltså en passage genom upprepningar av "kretslopp". Men då vi för varje kretslopp tar med oss värdet av det föregående "kretsloppet" in i det nya, blir det sista "kretsloppet" aldrig detsamma som det föregående. Räkningen är således inte en ständigt fortsättande passage genom ett och samma "kretslopp", utan en vandring genom ständigt nya, med varandra förbundna "kretslopp" eller "cirklar", varigenom den kan betecknas som en passage genom ett "spiralkretslopp". |
Kommentarer kan sändas till Martinus Institut.
Upplysningar om fel och brister samt tekniska problem kan sändas till webmaster.
Översikt