1019. Det geniale i talsystemets struktur er gentagelsesprincippet. En optælling er jo kun en eneste fortsættende gentagelse af talalfabetet, samt en markering af gentagelserne. Når vi kommer til tallet 9, har vi benyttet hele talalfabetet. Skal vi tælle videre, må vi begynde forfra igen, indtil vi atter kommer til tallet 9 og således fortsættende. Men for at finde rede i og give udtryk for denne vor gentagen af benyttelsen af talalfabetet, må vi også lade gentagelserne indgå i optællingen. Det er denne optælling af gentagelserne, vi markerer med tallene foran nullet. Når vi f.eks. skriver tallet 10, udtrykker vi dermed, at vi allerede har benyttet talalfabetet i én omgang og er nu ved begyndelsen af en ny omgang i alfabetets benyttelse. Ettallet udtrykker således den forudgående benyttelse af alfabetet, medens nullet betyder den ny eller indeværende benyttelse af samme alfabet. Når vi skriver 11, 12, 13 osv., er det det samme, der gør sig gældende. Ettallet betyder stadigt den forudgående afbenyttelse af alfabetet, medens det bageste tal udtrykker, hvor langt vi er kommet i den ny afbenyttelse af nævnte. Når anden afbenyttelse er tilendebragt, markerer vi dette med at sætte et total foran nullet, ligesom vi sætter et tretal foran, når tredje afbenyttelse er tilendebragt og således fortsættende. Det forreste tal i talordet udtrykker således, hvor mange gentagelser af talalfabetet, vi har tilbagelagt, medens sidste tal stadig markerer vor plads i den indeværende gentagelse. Når vi f.eks. skriver 52, vil det altså sige, at vi udtrykker at have benyttet talalfabetets 10 tal 5 gange og er nu ved alfabetets tredje tal i en ny afbenyttelse. Vi må således i enhver optælling føre en dobbelttælling. Vi optæller, hvor mange omgange i benyttelsen af alfabetet, vi har tilbagelagt forud for den indeværende eller nutidige afbenyttelse, ligesom vi også må optælle, hvor mange enheder i denne sidstnævnte afbenyttelse vi er nået frem til. På vedføjede plan vil man se disse optællinger markeret i lodret og vandret linje og henholdsvis markeret ved bogstaverne: B, C, D, E, F og T. Til højre for nulrubrikken forekommer den vandrette optælling, i hvilken ethvert af talalfabetets 9 bogstaver udgør en enhed, medens nullet derimod i sig selv ikke tæller med som en enhed, men udgør talsystemets "faste punkt". Når vi f.eks. skriver 10, er det ikke nullet, der tæller, men det ettal, der står til venstre for nullet. Det fortæller os, at forud for nullet forekommer der i den givne situation allerede en afbenyttelse af alle alfabetets 10 bogstaver. Det er denne afbenyttelse, der er indgået i optællingen som 1 foran nullet. Men da der i samme situation ikke forekommer nogen brug af nogen enheder i en ny afbenyttelse af alfabetet, er dette markeret ved nullet. Hvis vi f.eks. skriver 22, udtrykker vi dermed, at der i den givne situation forekommer to hele afbenyttelser af alfabetet plus brugen af to enheder i en ny afbenyttelse. Hvis vi skriver 30, har vi altså benyttet alfabetet i tre hele omgange, men har endnu ikke betjent os af nogen enheder i en ny afbenyttelse af alfabetet og må derfor atter markere dette ved nul. Som vi her har set, forekommer der således 2 optællinger, nemlig en optælling af de hele omgange af alfabetets benyttelse og en optælling af de enkelte enheder eller tal, omgangene repræsenterer i hver ny og endnu ikke helt færdigbenyttet omgang i alfabetets udnyttelse. For hver gang vi i vor optælling har benyttet talalfabetets 10 tal, kan vi ikke komme længere, da alfabetet i henhold til de tidligere nævnte praktiske grunde ikke har flere talbogstaver. Hver gang vi kommer til tallet 9, må vi derfor skrive nul igen. Men for ikke at tabe de ni enheder af syne, som vi i vor opstilling ved hjælp af alfabetets talbogstaver er kommet i besiddelse af, må vi jo føje disse til den ny omgang i optællingen ved hjælp af talalfabetets bogstaver. Og dette gør vi på den måde, at vi udtrykker disse ni enheder ved et ettal og sætter dette ettal som før nævnt på nullets venstre side. Dette ettal kommer altså til at afvige fra ettallet på nullets højre side derved, at det udtrykker en hel udnyttelse af alfabetet eller er et helt kredsløb, medens ettallet på højre side af nullet kun udtrykker udnyttelsen af en enkelt enhed eller lokalitet i kredsløbet.
      Men i optællingen af hele omgange eller kredsløb i alfabetets udnyttelse, kommer vi også til tallet 9 og må begynde ved nullet igen. (Se talrubrikkerne på nulrubrikkens venstre side.) Og vi bliver da her vidne til dannelsen af en art kredsløb, i hvilke hver af de tidligere nævnte kredsløb kun udgør en enkelt enhed. Disse nye kredsløb må også tælles, hvorved vi atter møder tallet 9, og tællingen må også her gå i kredsløb eller gentagelser, der atter bevirker, at nye kredsløb opstår, stadig fremtrædende i større og større formater i det uendelige. Men idet vi i enhver optælling således må begynde ved nullet og ende ved nullet, bliver benyttelsen af talalfabetets 10 bogstaver, som allerede nævnt, et "kredsløb". Enhver optælling vil således være en passage igennem gentagelser af "kredsløb". Men da vi for hvert kredsløb tager værdien af det forudgående "kredsløb" med ind i det nye, bliver dette sidste "kredsløb" ikke helt det samme som det forudgående. Optællingen er således ikke en fortsat passage i det samme "kredsløb", men en vandring igennem nye med hverandre forbundne "kredsløb" eller "cirkler", hvorved den bliver at udtrykke som en passage igennem et "spiralkredsløb".